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画好框架

2019-09-09 03:51

生6:为什么有的三角形中求未知角的度数告诉我们两个角,有的只告诉一个角呢?

生11:按照书上的意思,好像三角形也有外角和,如果有,三角形的外角和是多少度?

生4:什么是三角形的内角和?

生3:为什么要求三角形的内角和?

5.把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90吗?

生9:只要是三角形,无论大小,它们的内角和都相等吗?都是180吗?

7.所有三角形的内角和都相等吗?也就是说,所有三角形的内角和都是180吗?

同样,小学生不仅好奇心强,而且求知欲旺盛,对于感兴趣的事情总爱追根刨底,有着极强的问题意识。问题是学生实现自主学习的支架,是演绎理想数学课堂的基础,数学课堂的学习理应从问题开始。

4.为什么有的三角形中求未知角的度数告诉我们两个角,有的只告诉一个角呢?

生12:是不是只有三角形有内角和,像长方形、正方形、平行四边形还有梯形就没有内角和?

生10:书中有这样一道题:将两个完全一样的三角形拼成一个大三角形,这时这个大三角形的内角和应该是180还是360呢?我觉得应该是360,但结果却是180,我想不通,更加不理解。

1.什么是三角形的内角、外角?

生2:既然三角形有内角,那么三角形也应该有外角,什么是三角形的外角呢?

问题意识是人与生俱来的本能。当小孩子刚刚学会说话,问得最多的可能就是:这是为什么?那又是为什么?为什么会这样?这些问题一直伴随着他们成长。

2.怎样求三角形的内角和?

应该说,数学课堂的教学过程是解决一个又一个问题的过程。那么,这么多的问题是由谁发现的?又是谁提出来的呢?实际上,这是涉及到以谁为课堂教学的中心和以谁为课堂主体的问题。长期以来,我们已经习惯于名师出高徒,注重手把手的言传身教,虽然成天喊着学生是学习的主体,但真正落实到位的却又是寥寥无几。课堂教学仍然在一个预设的、固定的轨道上运行,教师教得亦步亦趋,学生学得步步为营,不敢越雷池半步,这已经形成了一种共识。这就好比是幼儿园的小朋友学习绘画,一开始由教师先绘出草图,画好框架,小朋友们所做的只是润色与补充。试想一下,如果在我们的数学课堂教学中真的离开了教师,将提出问题的权利与机会完全交给学生,结果又会怎样呢?我们的学生还会提出问题吗?学生还敢自己亮出有独到见解的问题吗?这样真正让学生提出问题,让他们自己带着问题进行学习,自己去搭建自主学习的框架,结果又将会怎样呢?这关系到问题的来源,即从哪里来。

生1:内角是什么意思?为什么前面在学习认识三角形的时候没有介绍呢?是不是在讲三角形各部分名称时说三角形有三个角,那三个角就是三角形的内角吗?

3.怎样求三角形未知角的度数?

6.将两个完全一样的三角形拼成一个大的三角形,这时大三角形的内角和应该是180还是360呢?

在苏教版小学数学第八册教科书中,有这样一节教学内容三角形的内角和。在上这节课的前一天,我给每位学生发一张摘录卡,要求学生将自己要提出的问题写在摘录卡上,并将此作为一项家庭作业布置给学生。结果大大出乎我的预料,学生的问题真是太多了,整理如下:

8.长方形、正方形

生8:怎样求三角形未知角的度数?

生5:随便给出一个三角形,能很快求出它的内角和吗?怎样求三角形的内角和?

生7:把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90吗?

学生真的特别棒,能够提出这么多的问题。但是如果将这些问题一一地按照顺序解决的话,那么整个课堂的学习就是低效的学习,其后果也会本末倒置,从一个极端走向另一个极端。关键是有的问题学生提得不得要领,没有探究的价值,也没有太多思考的价值。比如:内角是什么意思?为什么前面在学习认识三角形的时候没有介绍呢?是不是在讲三角形各部分名称时说三角形有三个角,那三个角就是三角形的内角吗?因此,筛选与整理问题就成了当务之急。这时,新的矛盾又产生了,因为这里每一个问题都是学生经过精心考虑得出来的,如果有的问题很武断地删除掉,会挫伤一些学生的积极性。因此,如何筛选与整理又成了摆在教师面前的突出问题。经过与全班学生民主协商以后决定:让学生在自己的小组里进行交流、讨论,先解决难度不大的问题,对于不能解决的问题进行合并,再将剩下的问题进行聚焦。最后,大家一致认为下面的问题最有研究与学习的价值。